Cho tam giác ABC trong đó ˆA=100∘. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F . Tính ^EAF.
-
A.
20∘
-
B.
30∘
-
C.
40∘
-
D.
50∘
+ Sử dụng tính chất đường trung trực
+ Sử dụng tính chất tam giác cân để tính góc EAF.
Vì E nằm trên đường trung trực của AB nên EA=EB ( tính chất) nên ^A1=ˆB
Vì F nằm trên đường trung trực của AC nên FA=FC ( tính chất) nên ^A3=ˆC.
Do đó ^A1+^A3=ˆB+ˆC=180∘−100∘=80∘
⇒^A2=100∘−80∘=20∘.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Cho ΔABC cân tại A, có ˆA=400, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính ^CAD.
Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB,N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng.
Cho ΔABC vuông tại A, có ˆC=300, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH. Kẻ KD⊥AC(D∈BC). Chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
Cho ΔABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó ΔMED là tam giác gì?
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng.
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B(MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC,MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo ^AEB
