Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 6\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là
-
A.
$17\,cm$
-
B.
$15\,cm$
-
C.
$13\,cm$
-
D.
$16\,cm.$
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh \(AC.\)
Từ đó tính chu vi tam giác \(ABC.\)
Gọi độ dài cạnh $AC$ là \(x\left( {x > 0} \right)\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(6 - 1 < x < 6 + 1 \Leftrightarrow 5 < x < 7\). Vì $x$ là số nguyên nên $x = 6.$ Độ dài cạnh $AC = 6cm.$
Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 1 + 6 + 6 = 13\,cm.\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho \(\Delta ABC\), em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh $AB = 2cm$ và cạnh \(BC = 6cm\). Tính độ dài cạnh $AC$ biết độ dài cạnh $AC$ là một số tự nhiên chẵn.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng $5cm.$ Tính cạnh $BC$ của tam giác đó biết chu vi của tam giác là $17cm.$
Cho \(\Delta ABC\) có $M$ là trung điểm $BC.$ So sánh $AB + AC$ và $2AM.$
Cho \(\Delta ABC\) có điểm $O$ là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh \(OA + OC\) và \(AB + BC\).
Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.
Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(BC\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
