Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm\). So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat C\)?

• A.

  \(\widehat C < \widehat B\) 

• B.

  $\widehat C > \widehat B$

• C.

  \(\widehat C = \widehat B\) 

• D.

  \(\widehat B < \widehat C\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

 - Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giác.

- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB + AC = 10cm\,\,\,\left( 1 \right)\\AC - AB = 4cm\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

$ \Rightarrow AC = 10 - AB$ . Thế vào (2) ta được: \(10 - AB - AB = 4 \Rightarrow 2AB = 6 \Rightarrow AB = 3\,cm.\)

\( \Rightarrow AC = 10 - 3 = 7\,cm.\)

\( \Rightarrow AC > AB \Rightarrow \widehat B > \widehat C.\)