Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A\) tù. Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E,\) trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(F.\) Chọn câu đúng.

• A. \(BF > EF\)
• B. \(EF < BC\)
• C. \(BF < BC\)
• D. Cả A, B, C đều đúng

Phương pháp giải

Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Chú ý rằng: Trong tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do \(\widehat A > 90^\circ  \Rightarrow \widehat {AEF} < 90^\circ  \) (vì $\widehat A +\widehat {AEF}+\widehat {AFE}=180^0$)

\(\Rightarrow \widehat {BEF} > 90^\circ \) \( \Rightarrow BF > EF\,\,\left( 1 \right)\) nên A đúng

Do \(\widehat A > 90^\circ  \Rightarrow \widehat {BFA} < 90^\circ \) (vì $\widehat A +\widehat {AEF}+\widehat {AFE}=180^0$)

\( \Rightarrow \widehat {BFC} > 90^\circ \) \( \Rightarrow BF < BC\,\left( 2 \right)\) nên C đúng

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(EF < BC\) nên B đúng.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D