Đề bài

Cho tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\,\left( {\widehat A > \widehat B} \right).\) Kẻ đường cao \(HC\,\,\left( {C \in AB} \right).\) So sánh \(BH\) và \(AH;\,CH\) và \(CB.\)

• A. \(BH > AH;\,\,CB < CH\)
• B. \(BH > AH;\,\,CB > CH\)
• C. \(BH < AH;\,\,CB < CH\)
• D. \(BH < AH;\,\,CB > CH\)

Phương pháp giải

- Áp dụng:

+ Định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+ Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\Delta ABH\)  có \(\widehat A > \widehat B\,\,(gt)\) nên \(BH > AH\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

\(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat A + \widehat B = {90^o}\)               (1)

\(\Delta BCH\) vuông tại \(C\) nên \(\widehat {BHC} + \widehat B = {90^o}\)          (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat A = \widehat {BHC}\).

 Mặt khác \(\widehat A > \widehat B\,\,(gt)\) nên \(\widehat {BHC} > \widehat B\) suy ra \(CB > CH\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

Đáp án : B