Đề bài

Một vật có khối lượng \(m = 20g\) đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số  lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính \(1m\), lực ma sát nghỉ cực đại bằng \(0,08N\).

• A. \(0,32{{\rm{s}}^{ - 1}}\)
• B. \(0,101{{\rm{s}}^{ - 1}}\)
• C. \(0,24{{\rm{s}}^{ - 1}}\)
• D. \(0,49{{\rm{s}}^{ - 1}}\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}\)

+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} \to \omega  = 2\pi f\)

+ Lực hướng tâm tác dụng vào vật: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}r = m{\left( {2\pi f} \right)^2}r\)

+ Để vật không văng ra khỏi mặt bàn, ta phải có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = {F_{m{\rm{s}}n}}_{\left( {{\rm{max}}} \right)} \leftrightarrow m{\left( {2\pi f} \right)^2}r = {F_{m{\rm{s}}n}}_{\left( {{\rm{max}}} \right)}\\ \to {f^2} = \frac{{{F_{m{\rm{s}}n}}_{\left( {{\rm{max}}} \right)}}}{{m4{\pi ^2}r}} = \frac{{0,08}}{{{{20.10}^{ - 3}}.4{\pi ^2}.1}} = 0,101\\ \to f \approx 0,32{s^{ - 1}}\end{array}\)

Vậy muốn vật không bị  văng ra khỏi mặt bàn thì tần số quay của bàn lớn nhất là: \(f = 0,32{{\rm{s}}^{ - 1}}\)   

Đáp án : A