Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)
Tính A(x) + B(x) – C(x)
-
A
-4x2 – x + 6
-
B
8x2 – 11x – 2
-
C
4x3 + 8x2 + x + 6
-
D
4x3 – 4x2 – x – 2
Đáp án : D
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.
Ta có:
A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x3 + 6x2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x3 + 6x2 – 5x + 4
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:
B(x) – M(x) = A(x)
-
A
M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12
-
B
M(x) = 2x2 – 12
-
C
M(x) = -2x2 + 12
-
D
M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12
Đáp án : C
Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)
Bước 2: Thu gọn từng đa thức
Bước 3:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)
A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
Tính A(x) – 3. B(x)
-
A
-2x3 + 2x2 – 12x – 26
-
B
-2x3 + 2x2 + 6x – 26
-
C
4x3 + 2x2 -12x + 21
-
D
2x2 - 2
Đáp án : B
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x3 – 3x + 7) = 3x3 – 9x + 21
Tính A(x) + B(x)
-
A
2x3 + 2x2 – 6x + 2
-
B
2x2 + 2
-
C
4x2 - 6x
-
D
2x3 + 2
Đáp án : A
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
Các bài tập cùng chuyên đề
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1
B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6
A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
Tìm đa thức A(x)
