Đề bài

Cho 3 đa thức:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)

Câu 1

Tính A(x)  + B(x)

    A.

    2x3 + 2x2 – 6x + 2

    B.

    2x2 + 2

    C.

    4x2 - 6x

    D.

    2x3 + 2

Đáp án : A

Phương pháp giải

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5

= x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5

= x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3

= x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7

= x3 – 3x + 7

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn
Câu 2

Tính  A(x) – 3. B(x)

    A.

    -2x3 + 2x2 – 12x – 26

    B.

    -2x3 + 2x2 + 6x – 26

    C.

    4x3 + 2x2 -12x + 21

    D.

    2x2 - 2

Đáp án : B

Phương pháp giải

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x3 – 3x + 7) = 3x3 – 9x + 21

Câu 3

Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:

B(x) – M(x) = A(x)

    A.

    M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12

    B.

    M(x) = 2x2 – 12

    C.

    M(x) = -2x2 + 12

    D.

    M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12

Đáp án : C

Phương pháp giải

Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)

Bước 2: Thu gọn từng đa thức

Bước 3:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)

A(x)  = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7

Câu 4

Tính A(x) + B(x) – C(x)

    A.

    -4x2 – x + 6

    B.

    8x2 – 11x – 2

    C.

    4x3 + 8x2  + x + 6

    D.

    4x3 – 4x2 – x – 2

Đáp án : D

Phương pháp giải

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

A(x)  = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x3 + 6x2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x3 + 6x2 – 5x + 4

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\) và \(B\left( x \right) =  - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x\)

a) Thu gọn hai đa thức \(A\left( x \right)\) và \(B\left( x \right)\) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

A + B = 2x5 + 5x3 – 2

A – C = x3

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hai đa thức:

\(A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B =  - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\)

Tính A + B và A - B

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho các đa thức:

\(A = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1;B =  - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x;C =  - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\)

Tính A + B + C; A – B + C  và A – B – C

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x):

a) Biểu thị diện tích bể bơi

b) Biểu thị diện tích mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho hai đa thức P = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 và Q = 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3

a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q  và P – Q.

b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1

c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hai đa thức P(x) = \( - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x\) và Q(x) = \(5{x^3} - 3{x^2} + 4x - 6\).

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho đa thức M(x) = \(7{x^3} - 2{x^2} + 8x + 4\)

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) =  \(3{x^2} - 2x\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho ba đa thức P(x) = \(9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1\)

Q(x) = \( - 2{x^3} - 5{x^2} + 3x - 8\)và R(x) = \( - 2{x^4} + 4{x^2} + 2x - 10\)

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

a) Thực hiện phép tính: \((3x - 1) + \left[ {(2{x^2} + 5x) + (4 - 3x)} \right]\)

b) Cho A = 4x + 2, C = \(5 - 3{x^2}\). Tìm đa thức B sao cho A + B = C

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho đa thức \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\).

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

\(N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\)

và \(M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\) 

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho hai đa thức: \(R(x) =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(S(x) = {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\). Tính:

a) R(x) + S(x);

b) R(x) – S(x).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

\(A(x) =  - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(B(x) = 8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hai đa thức:

\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\) và \(B(x) =  - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).

a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\). 

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho biết \(A\left( x \right) - \left( {9{x^3} + 8{x^2} - 2x - 7} \right) =  - 9{x^3} - 8{x^2} + 5x + 11\)

Tìm đa thức \(A\left( x \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 6{x^5} + 15 - 7x - 4{x^2} - {x^5}\); \(Q\left( x \right) =  - 5{x^5} - 2x + 4{x^2} + 5x - 7\).

Tìm bậc và hệ số tự do của đa thức \(K(x)\) biết \(K(x) = P(x) - Q(x)\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 6{x^5} + 15 - 7x - 4{x^2} - {x^5}\); \(Q\left( x \right) =  - 5{x^5} - 2x + 4{x^2} + 5x - 7\).

Tìm nghiệm của đa thức \(M(x)\) biết \(M(x) = P(x) + Q(x)\).
Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - 5{x^3} + {x^2} + 5x - \dfrac{1}{3};B\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}.\)

Hãy tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right);A\left( x \right) - B\left( x \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho đa thức \(H\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - x + 1\). Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho

a)\(H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\)

b)\(H\left( x \right) - Q\left( x \right) =  - 2{x^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\) và \(C'\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x). 

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Cho các đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 2{x^2} + x - 4;B\left( x \right) = 3{x^3} - 2x + 3;C\left( x \right) =  - {x^3} + 1\). Hãy tính:

a) \(A\left( x \right) + B\left( x \right) + C\left( x \right);\)

b) \(A\left( x \right) - B\left( x \right) - C\left( x \right).\) 

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) =  - 4{x^4} - 3{x^2} + 7\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^2} + 8x - 1\). Hãy tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho đa thức \(M\left( x \right) = 4{x^3} - 7{x^2} + 2x - 9\). Tìm đa thức \(N\left( x \right)\) sao cho \(M\left( x \right) + N\left( x \right) = 2{x^3} - 6x\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng \(12t - 6\), Hãy tìm cạnh chưa biết của tam giác đó

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^5} - 4{x^3} + 9x + 2\). Tìm các đa thức \(N\left( x \right)\), \(Q\left( x \right)\) sao cho \(N\left( x \right) - M\left( x \right) =  - 5{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} + 8x\) và \(Q\left( x \right) + M\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^3} + 9{x^2} - 7\)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x.

Xem lời giải >>

Bài 29 :

a) Cho các đa thức: \(A(x) = {x^2} - 0,45x + 1,2;B(x) = 0,8{x^2} - 1,2x;C(x) = 1,6{x^2} - 2x\)

Tính \(A(x) + B(x) - C(x)\)

b) Cho các đa thức: \(M(y) = {y^2} - 1,75y - 3,2;N(y) = 0,3{y^2} + 4;P(y) = 2y - 7,2\)

Tính \(M(y) - N(y) - P(y)\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho hai đa thức: \(F(x) = 2{x^4} - {x^3} + x - 3;G(x) =  - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)

a) Tìm đa thức H(x) sao cho \(F(x) + H(x) = 0\)

b) Tìm đa thức K(x) sao cho \(K(x) - G(x) = F(x)\)

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com