Đề bài

Cho 2 đa thức A(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1

B(x) = -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

• A. 2024
• B. -2024
• C. 0
• D. 1

Phương pháp giải

Tính A(x) – B(x)

Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1 – ( -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x)

= x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1 + x²⁰²³ – x²⁰²¹ + x²⁰¹⁹ – x²⁰¹⁷ + ....+ x³ – x

= ( x²⁰²³ + x²⁰²²) – (x²⁰²¹ + x²⁰²⁰) + ....- (x + 1)

Tại x = -1, ta có:

P(-1) = [(-1)²⁰²³ + (-1)²⁰²² ] – [ (-1)²⁰²¹ + (-1)²⁰²⁰] + ....- [(-1) + 1]

=[ (-1)  + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]

= 0 – 0 +....- 0

= 0

Đáp án : C