Đề bài

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch $x$ và $y$; ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai giá trị của $x$; ${y_1}$ và ${y_2}$ là hai giá trị tương ứng của $y$. Biết ${x_1} = 4,{x_2} = 3$ và ${y_1} + {y_2} = 14$. Khi đó ${y_2} = ?$

• A. ${y_2} = 5$
• B. ${y_2} = 7$
• C. ${y_2} = 6$
• D. ${y_2} = 8$

Phương pháp giải

+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.

+Áp dụng  tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì  $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch  nên${x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}$ mà ${x_1} = 4,{x_2} = 3$ và ${y_1} + {y_2} = 14$

Do đó $4{y_1} = 3{y_2} \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{y_2}}}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: $\dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{y_2}}}{4} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2$

Do đó $\dfrac{{{y_1}}}{3} = 2 \Rightarrow {y_1} = 6$; $\dfrac{{{y_2}}}{4} = 2 \Rightarrow {y_2} = 8$

Vậy ${y_2} = 8.$

Đáp án : D