Đề bài

Ba đơn vị cùng vận chuyển \(772\)  tấn hàng. Đơn vị A có \(12\)  xe, trọng tải mỗi xe là \(5\)tấn. Đơn vị B có \(14\)  xe, trọng tải mỗi xe là \(4,5\) tấn. Đơn vị C có \(20\)xe, trọng tải mỗi xe là \(3,5\)tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy động một số chuyến như nhau?

• A.

  \(240\) tấn hàng

• B.

  \(280\) tấn hàng

• C.

  \(250\) tấn hàng

• D.

  \(252\) tấn hàng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Gọi \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được.

+  Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

+ Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: \(12.5 = 60\) tấn.

+ Đơn vị B: \(14.4,5 = 63\) tấn.

+ Đơn vị C: \(20.3,5 = 70\) tấn.

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng  của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

\(\dfrac{x}{{60}} = \dfrac{y}{{63}} = \dfrac{z}{{70}}\) và \(x + y + z = 772\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{60}} = \dfrac{y}{{63}} = \dfrac{z}{{70}} = \dfrac{{x + y + z}}{{60 + 63 + 70}} = \dfrac{{772}}{{193}} = 4\)

Do đó \(y = 63.4 = 252\) tấn.

Vậy đơn vị B đã vận chuyển \(252\) tấn hàng.