Đề bài

Giả sử $x$ và $y$là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ${x_1},{x_2}$ là hai giá trị khác nhau của $x$ ; ${y_1};{y_2}$ là hai giá trị tương ứng của $y$. Tính ${x_1};{y_1}$ biết $2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} =  - 6,{y_2} = 3.$

• A. ${x_1} = 12;{y_1} = 6$
• B. ${x_1} =  - 12;{y_1} =  - 6$
• C. ${x_1} = 12;{y_1} =  - 6$    
• D. ${x_1} =  - 12;{y_1} = 6$

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì  $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$ nên $\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \dfrac{{2{y_1}}}{6} = \dfrac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \dfrac{{24}}{{ - 12}} =  - 2$

Nên ${x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12$; ${y_1} = \left( { - 2} \right).3 =  - 6.$

Đáp án : C