Đề bài

Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.

• A. Hình chữ nhật
• B. Hình vuông
• C. Hình thoi
• D. Hình bình hành

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)

Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)

Xét tam giác AOM và AON có:

OM = ON

$\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )$

AO chung

$\Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON$ ( c.g.c)

$\Rightarrow$ AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MA = MB; NA = NB

$\Rightarrow$ MA = MB = NB = NA

$\Rightarrow$ Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

Đáp án : C