Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C, trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD (A nằm giữa O và C,B nằm giữa O và D ). So sánh hai góc ^CAD và ^CBD.
-
A.
^CBD=^CAD
-
B.
^CBD<^CAD
-
C.
^CBD>^CAD
-
D.
2.^CBD=^CAD
+ Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau ở ý trước suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
+ Sau đó sử dụng tính chất hai góc kề bù hoặc góc ngoài để so sánh hai góc ^CAD và ^CBD.
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có
OA=OB,
ˆOchung,
OC=OD
⇒ΔOAD=ΔOBC ( c.g.c)
⇒^OBC=^OAD (hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có ^OBC+^CBD=180∘;^OAD+^DAC=180∘ (hai góc kề bù)
Nên ^CBD=180∘−^OBC và ^CAD=180∘−^OAD mà ^OBC=^OAD (cmt)
⇒ ^CBD=^CAD.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB=MH , ˆA=ˆM. Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác ABC và MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:
Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA=EK, ˆA=ˆK, CA=KF. Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:
Cho tam giác DEF và tam giác HKG có DE=HK , ˆE=ˆK, EF=KG. Biết ˆD=700. Số đo góc H là:
Cho tam giác ABC có ˆA=900, tia phân giác BD của góc B (D∈AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau?
Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn AB lấy điểm M. So sánh AM và BM.
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB.
(I) ΔAMD=ΔBMC
(II) ΔANE=ΔCNB
(III) A,D,E thẳng hàng
(IV) A là trung điểm của đoạn thẳng DE
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E;F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=2cm, tính EF.
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM;ˆB=ˆP. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc ?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ˆB=ˆN=90∘, AC=MP, ˆC=ˆM . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
Cho tam giác DEF và tam giác HKG có ˆD=ˆH, ˆE=ˆK, DE=HK. Biết ˆF=800. Số đo góc G là:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB=DE, ˆB=ˆE , ˆA=ˆD. Biết AC=6cm. Độ dài DF là:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Khi đó
Cho tam giác ABC có ˆA=600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Tính độ dài ID, biết IE=2cm.
Cho hai đoạn thẳng AB,CD song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song AC,BD. Chọn câu đúng:
Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA=EK, ˆA=ˆK, CA=KF. Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ˆA=^M,ˆB=ˆN . Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc:
Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua Mkẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B. Chọn câu đúng.
Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB=AE,AD=AC,AB<AC. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:
Cho tam giác ABC có AB=AC=BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tính ^BOC.
