Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:

• A. \({50^0}\)       
• B. \(80^\circ \)    
• C. \({100^0}\)     
• D. \({90^0}\)

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\).

Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có:

\(\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}\)

Đáp án : B