Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?

• A.

  56\(^\circ \)

• B.

  124\(^\circ \)

• C.

  152\(^\circ \)

• D.

  146\(^\circ \)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.

Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.

Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.

Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.

Lời giải chi tiết :

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ  \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)

Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ  = 28^\circ \)

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)

\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)

Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ  + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ  - 28^\circ  = 152^\circ \end{array}\)