Đề bài

Cho hình vẽ:

Biết $\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}$ . Khi đó:

• A. $\widehat {AEF} = 125^\circ$
• B. $AB//C{\rm{D}}$
• C. Cả A, B đều đúng      
• D. Cả A, B đều sai

Phương pháp giải

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$  cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:$\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}$ ( 2 góc đối đỉnh) nên $\widehat{AEF} = 125^0$

Vì $\widehat {{E_1}}$ và $\widehat {BEF}$ là hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}$

Mà $\widehat {BEF}$ và $\widehat {CFE}$ ở vị trí so le trong nên suy ra $AB//C{\rm{D}}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đáp án : C