Đề bài

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

• A.

  \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)

• B.

  \(AB//C{\rm{D}}\)

• C.

  Cả A, B đều đúng      

• D.

  Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\)  cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Lời giải chi tiết :

Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)

Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù

\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)

Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)