Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây :

Khẳng định sai là:

• A. \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
• B. \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
• C. \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
• D. \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A₁ và B₁ bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)

Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ  = 180^\circ \)

Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)

Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))

Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng

Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng

Đáp án : B