Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây :

Khẳng định sai là:

• A.

  \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)

• B.

  \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)

• C.

  \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)

• D.

  \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A₁ và B₁ bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) ( 2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\)\(\widehat {{B_2}} + 110^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))

Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng

Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên D đúng