Đề bài

Cho \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60^o .  Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn

• A.

  30^o

• B.

  60^o

• C.

  120^o

• D.

  90^o

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \)

Vì Oy nằm giữa 2 tia Om và On nên \(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = 30^\circ  + 60^\circ  = 90^\circ \)