Hai đường thẳng \(xy\) và \(x'y'\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {xOx'} = {70^o}\). \(Ot\) là tia phân giác của góc xOx’. \(Ot'\) là tia đối của tia \(Ot.\) Tính số đo góc \(yOt'.\)
\(\widehat {yOt'} = {35^o}\)
\(\widehat {yOt'} = {70^o}\)
\(\widehat {yOt'} = {145^o}\)
\(\widehat {yOt'} = {110^o}\)
Đáp án : A
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc
Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOx'\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOx'} = \frac{1}{2}\widehat {xOx'} = \frac{1}{2}{.70^o} = {35^o}\)
Vì \(Oy\) là tia đối của \(Ox,Ot'\) là tia đối của \(Ot\)
\( \Rightarrow \widehat {yOt'} = \widehat {xOt} = {35^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh).
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
Cho tia Ok là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\)= 70o . Tính \(\widehat {nOk}\)
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(O\), tạo thành \(\widehat {MOP} = 50^\circ \) . Cho tia OK là tia phân giác của \(\widehat {PON}\). Chọn khẳng định sai.
Cho \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60o . Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\). Biết \(\widehat {AOD} - \widehat {AOC} = 60^\circ \) . Gọi \(OM\) là phân giác \(\widehat {AOC}\) và \(ON\) là tia đối của tia \(OM\). Tính \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\)