Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A.

Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau
B.

Nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau
C.

Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau
D.

Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Phương pháp giải

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề “Nếu Q thì P”.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

A. Mệnh đề đảo là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau”.

Mệnh đề này sai, chẳng hạn:

B. Mệnh đề đảo là: “Nếu hai tam giác có chu vi bằng nhau thì chúng bằng nhau”.

Mệnh đề này sai, chẳng hạn:

C. Mệnh đề đảo là: “Nếu hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau thì chúng bằng nhau”.

Mệnh đề này sai, chẳng hạn:

D. Mệnh đề đảo là: “Nếu hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì chúng bằng nhau”.

Mệnh đề này đúng.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho các mệnh đề

P: “a và b chia hết cho c”;

Q: “a + b chia hết cho c”.

a) Hãy phát biểu định lí \(P \Rightarrow Q\). Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Xét hai câu sau:

P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt”;

Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\)”.

a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).

b) Hãy phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;

Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng \(P \Rightarrow Q\) như sau:

“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”.

Phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Xét hai mệnh đề dạng \(P \Rightarrow Q\) sau:

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \({60^o}\)”;

“Nếu \(a = 2\) thì \({a^2} - 4 = 0\)”.

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) và xét tính đúng sai của nó.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

a) Nếu số tự nhiên \(n\) có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên \(n\) chia hết cho 3.

b) Nếu \(x > y\) thì \({x^3} > {y^3}.\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”

B. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2”

C. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”

D. “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau”

B. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”

C. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”

D. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề dạng \(P \Rightarrow Q\) như sau:

“Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau”.

Phát biểu và xét tính đúng sai mệnh đề đảo của mệnh đề trên.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

b) Nếu tam giác ABC có \(AB = AC\) thì tam giác ABC cân.

c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng \(60^\circ \) thì tam giác ABC đều.

Xem lời giải >>