Đề bài

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2$

• A. 0
• B. -2
• C. 2
• D. 3

Phương pháp giải

Đánh giá:

$\begin{array}{l}|a| \ge 0,\forall a \in \mathbb{R}\\{b^2} \ge 0,{b^4} \ge 0,\forall b \in \mathbb{R}\end{array}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì $$\left| { - x - 3} \right| \ge 0;{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {x + 3} \right)^4} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}$$

$\Rightarrow$$A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2 \ge 0 + 0 + 0 + 2 = 2$

Dấu “ = “ xảy ra khi –x – 3 = 0 ; y – 1 = 0 ; x + 3 = 0 $\Leftrightarrow x =  - 3;y = 1$

Vậy min A = 2 khi x  = -3; y = 1

Đáp án : C