Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)

• A. \(\frac{3}{2}\)
• B. \( - \frac{3}{2}\)
• C. 3
• D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải

Đánh giá giá trị của tử và mẫu

Chú ý: a⁴ \( \ge \) 0, với mọi a

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì (2x+1)⁴ \( \ge \) 0, với mọi x nên (2x+1)⁴ +2 \( \ge \) 2, với mọi x

\( \Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}\), với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = \(\frac{{ - 1}}{2}\)

Vậy Max M = \(\frac{3}{2}\).

Đáp án : A