Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
Tìm khẳng định đúng nhất:
-
A.
Q luôn chia hết cho 13
-
B.
Q luôn chia hết cho 11
-
C.
Q luôn chia hết cho 5
-
D.
Q luôn chia hết cho 6
Phát hiện mối liên hệ giữa hạng tử.
Nhóm các hạng tử có cùng cơ số rồi biến đổi
Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
= 3n+1 . 32 + 3n+1 + 2n+1 . 2 + 2n+1
= 3n+1 . (32 + 1) + 2n+1 . (2 + 1)
= 3n+1 . 10 + 2n+1 . 3
= 3n+1 . 2.5 + 2n+1 . 3
= 3.2 . ( 3n . 5 + 2)
= 6. ( 3n . 5 + 2)
Vì 6⋮ 6 nên 6. ( 3n . 5 + 2) ⋮ 6 với mọi n nguyên dương
Vậy Q luôn chia hết cho 6
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính:
59:(111−522)+74.(114−27)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
Tìm x biết:
−2x+(−25)2=0,12
Tính 253012515
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
Tìm x thỏa mãn: (−2x+52).(x2+4)=0
Tìm n biết:
87+87+87+8737+37+37:27+2767+67+67+67+67+67=2n
Tính: B=1,2.(313−2,2)−215.(−2+56)−20220
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
M=3(2x+1)4+2
