Đề bài

Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng \(800g\) vào lò xo dài \(24cm\), treo vật khối lượng \(600g\) lò xo dài \(23cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng \(1,5kg\)?

• A. \(20cm\)
• B. \(25,5cm\)
• C. \(27,5cm\)
• D. \(24,8cm\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức định luật Húc: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right|\)

+ Vận dụng biểu thức tính trọng lực: \(P = mg\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

k - không đổi

\(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 0,8kg,{l_1} = 0,24m\\{m_2} = 0,6kg,{l_2} = 0,23m\\{m_3} = 1,5kg,{l_3} = ?\end{array} \right.\)

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g{\rm{          }}\left( 1 \right)\\k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {m_2}g{\rm{         }}\left( 2 \right)\\k\left( {{l_3} - {l_0}} \right) = {m_3}g{\rm{          }}\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) ta suy ra: \({l_0} = 0,2m\) thế vào \(\left( 1 \right) \to k = 200N/m\)

Thế vào \(\left( 3 \right)\), ta suy ra: \({l_3} = 0,275m = 27,5cm\)

Đáp án : C