Đề bài

Hỗn hợp E gồm ba este mạch hở, đều có bốn liên kết pi (π) trong phân tử, trong đó có một este đơn chức là este của axit metacrylic và hai este hai chức là đồng phân của nhau. Đốt cháy hoàn toàn 12,22 gam E bằng O₂, thu được 0,37 mol H₂O. Mặt khác, cho 0,36 mol E phản ứng vừa đủ với 234 ml dung dịch NaOH 2,5M, thu được hỗn hợp X gồm các muối của các axit cacboxylic không no, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử; hai ancol không no, đơn chức có khối lượng m₁ gam và một ancol no, đơn chức có khối lượng m₂ gam. Tỉ lệ m₁ : m₂ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A.  2,7.  
• B.  1,1.   
• C.  4,7.   
• D.  2,9.

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định tỷ lệ mol este đơn chức và este 2 chức

- Xét phản ứng thủy phân hỗn hợp E trong NaOH:

Đặt n _{este đơn chức} = x và n _{este hai chức} = y (mol)

- Lập hệ phương trình theo n_E và n_NaOH ⟹ x, y ⟹ x : y = 3 : 5

Bước 2: Tìm CTCT của este đơn chức và este 2 chức

- Do 3 este đều chứa 4 liên kết π nên ta giả sử E gồm: C_nH_2n-6O₂ (3a mol) và C_mH_2m-6O₄ (5a mol)

- n_CO2 - n_H2O = 3n_E mà: m_E = m_C + m_H + m_O ⟹ Tính a

⟹ n_CO2; n _{este đơn chức} và n _{este hai chức} 

- BTNT C: Xác định nghiệm n = 7 và m = 8 thỏa mãn (Do các axit đều 4C và ancol không no tối thiểu 3C nên n ≥ 7 và m ≥ 8)

Bước 3: Tính m₁:m₂

_­- Xác định CTCT của ancol đơn chức và ancol đa chức:

Dựa vào phản ứng: thủy phân E trong NaOH thu được hỗn hợp X gồm các muối của các axit cacboxylic không no, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử; hai ancol không no, đơn chức và một ancol no, đơn chức ⟹ cấu tạo của các chất trong E

- Tính m₁ và m₂ ⟹ m₁:m₂

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1: Xác định tỷ lệ mol este đơn chức và este 2 chức

- n_NaOH = 0,234.2,5 = 0,585 mol

- Xét phản ứng thủy phân hỗn hợp E trong NaOH:

Đặt n _{este đơn chức} = x và n _{este hai chức} = y (mol)

⟹ n_E = x + y = 0,36 mol và n_NaOH = x + 2y = 0,585

Giải hệ thu được x = 0,135 và y = 0,225

⟹ x : y = 3 : 5

Bước 2: Tìm CTCT của este đơn chức và este 2 chức

- Xét phản ứng đốt cháy E:

Do X, Y đều chứa 4 liên kết π nên ta giả sử E gồm:

C_nH_2n-6O₂ (3a mol) và C_mH_2m-6O₄ (5a mol)

n_CO2 - n_H2O = 3n_E ⟹ n_CO2  - 0,37 = 3.8a ⟹ n_CO2 = 24a + 0,37 (mol)

- Mặt khác: m_E = m_C + m_H + m_O ⟹ 12(24a + 0,37) + 0,37.2 + 3a.32 + 5a.64 = 12,22 ⟹ a = 0,01 mol

⟹ n_CO2 = 24.0,01 + 0,37 = 0,61 mol; n _{este đơn chức} = 0,03 và n _{este hai chức} = 0,05 (mol)

- BTNT "C": n_CO2 = 0,03n + 0,05m = 0,61 chỉ có nghiệm n = 7 và m = 8 thỏa mãn (Do các axit đều 4C và ancol không no tối thiểu 3C nên n ≥ 7 và m ≥ 8)

- Do thủy phân E trong NaOH thu được hỗn hợp X gồm các muối của các axit cacboxylic không no, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử; hai ancol không no, đơn chức và một ancol no, đơn chức nên ta suy ra cấu tạo của các chất trong E là:

Este đơn chức: CH₂=C(CH₃)-COOCH₂\( \equiv \)CH (0,03 mol)

Este 2 chức số 1: CH₃-OOC-CH=CH-COO-CH₂-CH=CH₂

Bước 3: Tính m₁:m₂

- Ancol đa chức gồm: CH≡C-CH₂-OH (0,03 mol) và CH₂=CH-CH₂-OH (0,05 mol)

⟹ m₁ = 0,03.56 + 0,05.58 = 4,58 gam

- Ancol đơn chức gồm: CH₃OH (0,05 mol)

⟹ m₂ = 0,05.32 = 1,6 gam

⟹ m₁ : m₂ = 4,58 : 1,6 = 2,8625 gần nhất với 2,9.

Đáp án : D