Đề bài

Cho elip \((E):{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0\). Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

• A. \(6\sqrt {10} \)
• B. \(10\).  
• C. \(3\sqrt {10} \).           
• D. \(12\sqrt {10} \).

Phương pháp giải

Từ phương trình (E) tìm độ dài trục lớn \(2a\) và độ dài trục bé \(2b\). Chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng  \(2\left( {2a + 2b} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \((E):{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{40}} + \dfrac{{{y^2}}}{{10}} = 1\). Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\sqrt {10} \\b = \sqrt {10} \end{array} \right.\)

Chu vi hình chữ nhật cơ sở là: \(2\left( {2a + 2b} \right) = 2\left( {4\sqrt {10}  + 2\sqrt {10} } \right) = 12\sqrt {10} \)

Đáp án : D