Đề bài

Với điều kiện nào thì  \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)  biểu diễn phương trình đường tròn?

• A. \({a^2} + {b^2} - c < 0\)
• B. \({a^2} + {b^2} \le c\)
• C. \({a^2} + {b^2} \ge c\)
• D. \({a^2} + {b^2} > c\)

Phương pháp giải

Biến đổi tương đương\({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} - c\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi \({R^2} = {a^2} + {b^2} - c\). Điều này có nghĩa là \({a^2} + {b^2} - c > 0\) hay \({a^2} + {b^2} > c\).

Đáp án : D