Đề bài

Cho đường tròn có phương trình $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Đường tròn có tâm là $I\left( {a;b} \right)$.
• B. Đường tròn có bán kính là $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} $.
• C. ${a^2} + {b^2} - c > 0$.
• D. Tâm của đường tròn là $I\left( { - a; - b} \right)$.

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}$ có tâm I(a; b).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0{\rm{ }}$ với điều kiện ${a^2} + {b^2} - c > 0$, là phương trình đường tròn tâm \(I\left( { - a; - b} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

Do đó đáp án A sai (sai dấu tọa độ tâm).

Đáp án : A