Đề bài

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có $A\left( {1;2} \right),$ $B\left( {0;3} \right)$ và $C\left( {4;0} \right)$. Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh \(A\) bằng:

• A. \(\dfrac{1}{5}\).
• B. $3$.
• C. $\dfrac{1}{{25}}$.
• D. $\dfrac{3}{5}$.

Phương pháp giải

- Viết phương trình đường thẳng \(BC\)

- Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\) chính là chiều cao cần tìm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\left\{ \begin{array}{l}A\left( {1;2} \right)\\B\left( {0;3} \right),\,\,C\left( {4;0} \right) \end{array} \right.\\\to BC:3(x-0) + 4(y - 3) =3x+4y-12= 0\\ \to {h_A} = d\left( {A;BC} \right) = \dfrac{{\left| {3 + 8 - 12} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \dfrac{1}{5}.$

Đáp án : A