Đề bài

Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng $1$ lên tầng $2$ mất $1,4$ phút. Nếu không dùng thang người đi bộ phải mất khoảng thời gian là $4,6$ phút để đi từ tầng $1$ lên tầng $2$. Coi vận tốc của người đi bộ và thang cuốn là không đổi. Nếu thang cuốn vẫn chuyển động và người đó vẫn bước đi trên thang cuốn thì thời gian từ tầng $1$ lên tầng $2$ là bao nhiêu?

• A. $1$ phút
• B. $1,07$ phút
• C. $1,25$ phút
• D. $2$ phút

Phương pháp giải

Xác định các thông số:

     + Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc

     + Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động

     + Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên

     + \({v_{12}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động

     + \({v_{23}}\): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên

     + \({v_{13}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động

- Vận dụng công thức cộng vận tốc:  \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

- Vận dụng biểu thức: \(S = vt\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi s là quãng đường từ tầng 1 lên tầng 2

Ta có:

+ Người (1)

+ Thang cuốn (2)

+ Mặt đất (3)

+ Vận tốc của người đi bộ so với thang cuốn đứng yên: \({v_{12}} = \dfrac{s}{{4,6}}\)

+ Vận tốc của thang cuốn so với đất: \({v_{23}} = \dfrac{s}{{1,4}}\)

Người bước lên thang cuốn chuyển động

=> Người chuyển động cùng chiều với thang cuốn

Áp dụng công thức cộng vận tốc, ta có:

\(\begin{array}{l}{v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\\ \leftrightarrow \dfrac{s}{t} = \dfrac{s}{{4,6}} + \dfrac{s}{{1,4}}\\ \to t = 1,073 \approx 1,07\end{array}\)

Đáp án : B