Đề bài

Phương trình \({\log _3}\left( {3x + 6} \right) = 4\) có nghiệm là

• A.  \(x = 25\).
• B.  \(x = \dfrac{{58}}{3}\).
• C.  \(x = 2\).  
• D.  \(x = \dfrac{{10}}{3}.\)

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({\log _3}\left( {3x + 6} \right) = 4\)

Điều kiện: \(3x + 6 > 0\) \( \Leftrightarrow x >  - 2.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {3x + 6} \right) = 4\\ \Leftrightarrow 3x + 6 = {3^4}\\ \Leftrightarrow 3x + 6 = 81\\ \Leftrightarrow 3x = 75\\ \Leftrightarrow x = 25\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x = 25.\)

Đáp án : A