Đề bài

Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính \(r = 100cm\) với gia tốc hướng tâm \({a_{ht}} = 4{\rm{ }}cm/{s^2}\). Chu kì \(T\) trong chuyển động của vật đó là:

• A. \(8\pi \left( s \right)\)
• B. \(6\pi \left( s \right)\)
• C. \(12\pi \left( s \right)\)
• D. \(10\pi \left( s \right)\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\)

+ Vận dụng biểu thức tính chu kì của chuyển động tròn đều: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\) (1)

+ Mặt khác, chu kì của chuyển động tròn: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: \({a_{ht}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r \to T = 2\pi \sqrt {\frac{r}{{{a_{ht}}}}}  = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{0,04}}}  = 10\pi s\)

Đáp án : D