Đề bài

Điện áp được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có giá trị hiệu dụng là 220V. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp tương ứng là 1100 vòng và 50 vòng. Cuộn thứ cấp được nối với một tải tiêu thụ gồm một cuộn dây có điện trở thuần \(10\Omega \) mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp xấp xỉ bằng 0,032A, độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch thứ cấp là:

• A. \(\frac{\pi }{2}\)
• B. \(\frac{\pi }{3}\)
• C. \(\frac{\pi }{4}\) hoặc \( - \frac{\pi }{4}\)
• D. \(\frac{\pi }{6}\) hoặc \( - \frac{\pi }{6}\)

Phương pháp giải

Công thức máy biến áp lí tưởng: \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = 220V\\{N_1} = 1100;{N_2} = 50\\{I_1} = 0,032A\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức máy biến áp lí tưởng ta có:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Leftrightarrow \frac{{220}}{{{U_2}}} = \frac{{1100}}{{50}} = \frac{{{I_2}}}{{0,032}}\)

\( \Rightarrow {U_2} = 10V;{I_2} = 0,704A\)

Tổng trở của tải tiêu thụ (gồm cuộn dây có điện trở nối tiếp với tụ điện) là:

\(Z = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{10}}{{0,704}} = 14,2\Omega \)

Lại có: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow 14,{2^2} = {10^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} \approx \pm 10\Omega \)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{ \pm 10}}{{10}} = \pm 1 \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi }{4}\)

Vậy độ lệch pha giữa u và i bằng \(\frac{\pi }{4}\) hoặc \( - \frac{\pi }{4}\)

Đáp án : C