Đề bài

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$.

• A. \(\dfrac{1}{2}\).
• B. \( - \dfrac{1}{2}\).
• C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).   
• D. \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Phương pháp giải

- Tìm số đo của góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$.

- Tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = {180^{\rm{o}}} - \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {135^{\rm{o}}} \)

\(\Rightarrow {\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) =\cos 135^o=  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Đáp án : D