Đề bài

Cho \(\cot \alpha = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}\) là:

• A. \( - \dfrac{{15}}{{13}}\).
• B. \( - 13\)
• C. \(\dfrac{{15}}{{13}}\).
• D. \(13\).

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\sin \alpha \) và thay giá trị \(\cot \alpha  = \dfrac{1}{3}\) vào \(A\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(A = \dfrac{{3\sin \alpha  + 4\sin \alpha .\cot \alpha }}{{2\sin \alpha  - 5\sin \alpha .\cot \alpha }} = \dfrac{{3 + 4\cot \alpha }}{{2 - 5\cot \alpha }} = 13\).

Đáp án : D