Đề bài

Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm \(m\) để \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 7\).

• A. \(m = 9\).
• B. \(m = 3\).
• C. \(m =  - 3\).
• D. \(m =  \pm 3\).

Phương pháp giải

- Bình phương hai vế của giả thiết để xuất hiện \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \).

- Thay \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 7\) và tìm \(m\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(7 = {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = {\left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)^2} - 2\)\( \Rightarrow {m^2} = 9\)\( \Leftrightarrow m =  \pm 3\).

Đáp án : D