Đề bài

Rút gọn biểu thức sau \(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}}\).

• A. \(A = 1\).
• B. \(A = 2\).
• C. \(A = 3\).
• D. \(A = 4\)

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}(\alpha  \ne {0^0};{180^0})\) thay vào và rút gọn \(A\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = 1 - \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = 1 - {\sin ^2}x + {\sin ^2}x = 1\).

Đáp án : A