Đề bài

 Cho biết \(\cos \alpha = - \dfrac{2}{3}\) và \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\tan \alpha \)?

• A. \(\dfrac{5}{4}\).
• B. \( - \dfrac{5}{2}\).
• C. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
• D.  \( - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}(\alpha  \ne {90^0})\) với chú ý điều kiện của \(\alpha \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do \({90^0} < \alpha  < {180^0} \Rightarrow \tan \alpha  < 0\).

Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  = \dfrac{5}{4}\)\( \Rightarrow \tan \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Đáp án : D