Cho $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j $ và $\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j $. Tìm phát biểu sai:
-
A.
$\left| {\overrightarrow a } \right| = 5$.
-
B.
$\left| {\overrightarrow b } \right| = 0$.
-
C.
$\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right)$.
-
D.
$\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 $.
Sử dụng định nghĩa véc tơ và công thức tính độ dài véc tơ để xét tính đúng sai cho từng đáp án.
Ta có: $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow a \left( {3; - 4} \right)$ $ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5$ nên A đúng.
$\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow b \left( {1; - 1} \right) $ $\Rightarrow \left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 $ nên D đúng, B sai.
Ngoài ra $\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right)$ nên C đúng.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
