Đề bài

Cho\(A\left( {0;3} \right),\,B\left( {4;2} \right)\). Điểm \(D\) thỏa $\overrightarrow {OD} + 2\overrightarrow {DA}  - 2\overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0 $, tọa độ\(D\) là:

• A. \(\left( { - 3;3} \right)\).
• B. \(\left( {8; - 2} \right)\).
• C. \(\left( { - 8;2} \right)\).
• D. \(\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\).

Phương pháp giải

- Gọi tọa độ \(D\left( {{x_D};{y_D}} \right)\).

- Lập hệ phương trình ẩn \({x_D},{y_D}\) và giải hệ suy ra kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\overrightarrow {OD}  + 2\overrightarrow {DA}  - 2\overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 0 + 2\left( {0 - {x_D}} \right) - 2\left( {4 - {x_D}} \right) = 0\\{y_D} - 0 + 2\left( {3 - {y_D}} \right) - 2\left( {2 - {y_D}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 8\\{y_D} =  - 2\end{array} \right.$.

Đáp án : B