Đề bài

Biết rằng hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vec tơ \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương. Khi đó giá trị của \(x\) là:

• A. \(\dfrac{1}{2}\).
• B. \( - \dfrac{3}{2}\).
• C. \( - \dfrac{1}{2}\).
• D. \(\dfrac{3}{2}\).

Phương pháp giải

- Sử dụng điều kiện hai véc tơ cùng phương để có được một phương trình ẩn \(x\).

- Giải phương trình ẩn \(x\) và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương nên có tỉ lệ:\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3}} \Rightarrow x =  - \dfrac{1}{2}\).

Đáp án : C