Đề bài

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

• A. $ - 3\overrightarrow a  + \overrightarrow b $ và \( - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + 6\overrightarrow b \).
• B. \( - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a  + \overrightarrow b \).
• C. \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) và \( - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \overrightarrow b \).
• D. \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b \).

Phương pháp giải

\(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \overrightarrow u  = k\overrightarrow v \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: \(\frac{{ - 3}}{{ - \frac{1}{2}}} \ne \frac{1}{6} \Rightarrow \) Loại.

Đáp án B:  \(\frac{{ - \frac{1}{2}}}{2} \ne \frac{{ - 1}}{1} \Rightarrow \) Loại.

Đáp án C: \(\frac{{\frac{1}{2}}}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - 1}}{1} = -1 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  - \overrightarrow b  =  - \left( { - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\).

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) và \(   { - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \) cùng phương.

Đáp án D:  \(\frac{{\frac{1}{2}}}{1} \ne \frac{1}{{ - 2}} \Rightarrow \) Loại.

Đáp án : C