Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và trung tuyến $AM$. Khẳng định nào sau đây là sai:

• A. \(\overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GM}  = \overrightarrow 0 \).
• B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = 3\overrightarrow {OG} \), với mọi điểm$O$.
• C. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \).
• D. \(\overrightarrow {AM} =  - 2\overrightarrow {MG} \).

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác và định nghĩa tích một véc tơ với một số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $AM = 3MG$

Mặt khác $\overrightarrow {AM} $ và $\overrightarrow {MG} $ ngược hướng

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM}  =  - 3\overrightarrow {MG} \).

Đáp án : D