Đề bài

Cho vectơ $\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 ,{\rm{ }}\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b {\rm{ }}{\rm{, }}\overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b $. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ bằng nhau
• B. Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ ngược hướng.
• C. Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ cùng phương
• D. Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đối nhau.

Phương pháp giải

Tính véc tơ \(\overrightarrow c \) rồi xét tính đúng, sai của từng đáp án.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b {\rm{ }} $ $\Rightarrow {\rm{ }}\overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  $ $=  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow b  =  - \overrightarrow b $.

Vậy hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đối nhau.

Do đó chúng cùng phương, ngược hướng nên các đáp án B, C, D đúng.

Đáp án A sai vì hai véc tơ đó không bằng nhau.

Đáp án : A