Đề bài

Gió thổi vào xe theo hướng vuông góc với thành bên của xe với vận tốc V. Xe có khối lượng \(m = {10^4}kg\), chiều cao       \(2b = 2,4m\), chiều ngang \(2{\rm{a}} = 2m\), chiều dài \(l = 8m\) . Áp suất gió tính bởi công thức \(p = \rho {v^2}\) với \(\rho  = 1,3kg/{m^3}\)là khối lượng riêng của không khí. V bằng bao nhiêu để xe bị lật ngã?

• A. \(V = 32m/s\)
• B. \(V \ge 58m/s\)
• C. \(V \le 42m/s\)
• D. \(V > 28m/s\)

Phương pháp giải

+ Xác định các lực tác dụng lên xe ôtô

+ Vận dụng quy tắc momen: \({M_1} + {M_2} + ... = 0\)

+ Vận dụng biểu thức tính momen của lực: \(M = F{\rm{d}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Các lực tác dụng lên xe gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \) , phản lực \(\overrightarrow Q \), lực tác dụng \(\overrightarrow F \) của gió.

+ Khi xe bắt đầu lật, theo quy tắc momen lực đối với trục qua hai bánh xe, ta có:

\({M_{\overrightarrow P }} = {M_{\overrightarrow F }}\)  (vì \(\overrightarrow Q \) có giá đi qua trục quay nên \({M_{\overrightarrow Q }} = 0\))

+ Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{M_{\overrightarrow P }} = P{\rm{a}}\\{M_{\overrightarrow F }} = Fb\end{array} \right.\)

Ta suy ra, \(F{\rm{a}} = Fb \to F = \frac{a}{b}P = \frac{a}{b}mg\)

Vì \(F = pS = \rho S{V^2} = \rho 2bl{V^2}\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{b}mg = 2\rho {V^2}bl\\ \to V = \frac{1}{b}\sqrt {\frac{{amg}}{{2\rho l}}}  = \frac{1}{{1,2}}\sqrt {\frac{{1.10000.10}}{{2.1,3.8}}}  = 58m/s\end{array}\)

=>Vận tốc của gió để xe bị lật ngã là \(V \ge 58m/s\)

Đáp án : B