Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), trọng tâm là \(G\). Phát biểu nào là đúng?

• A. $\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CB}  = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|$.
• B. $\left| {\overrightarrow {GA} } \right| + \left| {\overrightarrow {GB} } \right| + \left| {\overrightarrow {GC} } \right| = 0$.
• C. $\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CB} } \right| = \overrightarrow {AC} $.
• D. $\left| {\overrightarrow {GA}  - \overrightarrow {BG}  - \overrightarrow {CG} } \right| = 0$.

Phương pháp giải

Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng các định nghĩa véc tơ đối, quy tắc trọng tâm,…

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\left| {\overrightarrow {GA}  - \overrightarrow {BG}  - \overrightarrow {CG} } \right| = \left| {\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow 0 } \right| = 0$.

Đáp án : D