Đề bài

Cho hình thang $ABCD$ có \(AB\) song song với \(CD\). Cho $AB = 2a;CD = a$. Gọi \(O\) là trung điểm của \(AD\). Khi đó :

• A. $\left| {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right| = a$.
• B. $\left| {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right| = \dfrac{{3a}}{2}$.
• C. $\left| {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right| = 2a$.
• D. $\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right| = 3a$.

Phương pháp giải

- Dựng hình bình hành \(OBFC\) .

- Sử dụng quy tắc hình bình hành tìm véc tơ tổng \(\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \).

- Tính độ dài véc tơ trên sử dụng tính chất hình bình hành và đường trung bình hình thang.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dựng hình bình hành \(OBFC\) tâm \(E\). Khi đó

$\left| {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {OF} } \right| = OF = 2OE = AB + CD = 3a$.

Đáp án : D