Đề bài

Cho hình chữ nhật $ABCD$ biết $AB = 4a$ và $AD = 3a$ thì độ dài \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) là:

• A. $7a$.  
• B. $6a$.
• C. \(2a\sqrt 3 \).
• D. \(5a\).

Phương pháp giải

- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm véc tơ tổng \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

- Tính độ dài véc tơ tìm được ở trên rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) \( = {\left( {4a} \right)^2} + {\left( {3a} \right)^2} = {\left( {5a} \right)^2}\) \( \Rightarrow AC = 5a\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = 5a\)

Đáp án : D