Đề bài

Khẳng định nào sau đây Sai?

• A. .  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{{x^2} + 1}}{{2{x^2} + 1}} = \dfrac{1}{2}\)
• B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} + 3x - 1} \right) =  - \infty \).
• C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} = \dfrac{1}{2}\).
• D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{x + 3}}{{2x + 1}} = \dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải

Đưa \({x^2}\) ra ngoài ngoặc.

Sử dụng kết quả: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{1}{x} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{1}{{{x^2}}} = 0;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } k.{x^2} =  + \infty \left( {k > 0} \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } c = c\) với c là hằng số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} + 3x - 1} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) =  + \infty \end{array}\)

Đáp án : B