Đề bài

Giới hạn  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3x + 5} }}{{4x - 1}}\).

• A. \(\dfrac{1}{4}\)
• B. \( - \dfrac{1}{4}\)
• C. \(1\).
• D. \(0\).

Phương pháp giải

Bước 1: Đưa \(\left| x \right|\) ra ngoài căn bậc hai: \(\sqrt {{x^2} + 3x + 5}  = \left| x \right|\sqrt {1 + \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{{{x^2}}}} \)

Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn x ở mẫu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1: Đưa \(\left| x \right|\) ra ngoài căn bậc hai: \(\sqrt {{x^2} + 3x + 5}  = \left| x \right|\sqrt {1 + \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{{{x^2}}}} \)

Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn x ở mẫu.

Đáp án : B

Chú ý

Khi \(x \to  - \infty \) thì \(\left| x \right| =  - x\).